જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ:

એક પદાર્થને અલગ-અલગ ઘનતા ધરાવતા ત્રણ પ્રવાહીઓમાં વારાફરતી મૂકવામાં આવે છે. પદાર્થ $d_1, d_2$ અને $d_3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીઓમાં અનુક્રમે તેના કદના $\frac{1}{9}, \frac{2}{11}$ અને $\frac{3}{7}$ ભાગ પ્રવાહીની સપાટીની બહાર રહે તેમ તરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધાન માટે કારણ આપો કે $g$ નું મૂલ્ય વિષુવવૃત્ત કરતા ધ્રુવો પર વધારે હોય છે.

$(a)$ પૃથ્વી પર સૂર્યનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે,તેમ છતાં તે સૂર્યમાં કેમ પડી જતી નથી?
$(b)$ $500 \, g$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુને $5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જ્યારે તે જમીનને સ્પર્શે ત્યારે તેનું વેગમાન ગણો (આપેલ છે $g = 10 \, m s^{-2}$).

પૃથ્વી પર,$100 \,g$ દળ ધરાવતી વસ્તુને ઊંચકવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે ($,N$ માં)?

કારણો આપો:
$(i)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એટલે શું?
$(ii)$ પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય અચળ નથી.
$(iii)$ જુદા જુદા દળ ધરાવતી વસ્તુઓ નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી પડતા સમાન સમય લે છે.
$(iv)$ $G$ ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક કહેવામાં આવે છે. તેનો $SI$ એકમ લખો.