यदि समीकरण 2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ है।इसके रेखाओं का युग्म होने के लिए,सारणिक का मान शून्य होना चाहिए:$\left|\begin{array}{ccc}

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$\left(\frac{-5}{8}, \frac{-1}{8}\right)$

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(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ है।इसके रेखाओं का युग्म होने के लिए,सारणिक का मान शून्य होना चाहिए:$\left|\begin{array}{ccc} 2 & k/2 & 3/2 \ k/2 & -6 & 1/2 \ 3/2 & 1/2 & 1 \end{array}ight| = 0$सरल करने पर,$k = 4$ प्राप्त होता है।समीकरण $2x^2 + 4xy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $(2x - 2y + 1)(x + 3y + 1) = 0$ प्राप्त होता है।समीकरणों $2x - 2y + 1 = 0$ और $x + 3y + 1 = 0$ को हल करने पर:$x = -5/8$ और $y = -1/8$ प्राप्त होता है।अतः प्रतिच्छेदन बिंदु $\left(\frac{-5}{8}, \frac{-1}{8}ight)$ है।

यदि समीकरण $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$,$(k > 0)$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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