यदि बिंदुओं (a_1, b_1) और (a_2, b_2) से समान | vedclass

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Question

(D) माना $(h, k)$ बिंदुपथ पर एक बिंदु है। दी गई शर्त के अनुसार,$(h, k)$ की $(a_1, b_1)$ से दूरी और $(h, k)$ की $(a_2, b_2)$ से दूरी समान है।$(h - a_1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2)$

Vedclass · Answer

(D) माना $(h, k)$ बिंदुपथ पर एक बिंदु है। दी गई शर्त के अनुसार,$(h, k)$ की $(a_1, b_1)$ से दूरी और $(h, k)$ की $(a_2, b_2)$ से दूरी समान है।$(h - a_1)^2 + (k - b_1)^2 = (h - a_2)^2 + (k - b_2)^2$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$h^2 - 2ha_1 + a_1^2 + k^2 - 2kb_1 + b_1^2 = h^2 - 2ha_2 + a_2^2 + k^2 - 2kb_2 + b_2^2$समीकरण को सरल करने पर:$2h(a_1 - a_2) + 2k(b_1 - b_2) + a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2 = 0$$2$ से भाग देने पर:$(a_1 - a_2)h + (b_1 - b_2)k + \frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2) = 0$दिए गए समीकरण $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$c = \frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2)$.

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