यदि दिए गए समतल $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो:

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनुपात $2, 0, -2$ और $-2, 2, 0$ हैं और यह बिंदु $(2, 2, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) क्या है?

अदिश $\lambda, \mu$ के लिए, यदि एक समतल का सदिश समीकरण $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ है, तो इसका कार्तीय समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(1, -1, 2)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x + 3y - 2z = 5$ तथा $x + 2y - 3z = 8$ के लंबवत समतल का समीकरण है

बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(1, 2, 2)$ से समतल की दूरी है