यदि एक त्रिभुज की ऊँचाई में 40 % की कमी की जा | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई}$ द्वारा दिया जाता है।माना मूल आधार $b$ है और मूल ऊँचाई $h$ है। मूल क्

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$22 \%$ की कमी

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(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई}$ द्वारा दिया जाता है।माना मूल आधार $b$ है और मूल ऊँचाई $h$ है। मूल क्षेत्रफल $A_1 = \frac{1}{2}bh$ है।परिवर्तनों के बाद,नया आधार $b' = b + 0.30b = 1.3b$ और नई ऊँचाई $h' = h - 0.40h = 0.6h$ होगी।नया क्षेत्रफल $A_2 = \frac{1}{2} 	imes (1.3b) 	imes (0.6h) = 0.78 	imes (\frac{1}{2}bh) = 0.78A_1$ होगा।क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{A_2 - A_1}{A_1} 	imes 100 = (0.78 - 1) 	imes 100 = -22 \%$ है।वैकल्पिक रूप से,शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए: $	ext{शुद्ध प्रभाव} = (x + y + \frac{xy}{100}) \% = (-40 + 30 + \frac{-40 	imes 30}{100}) \% = (-10 - 12) \% = -22 \%$ है।अतः,क्षेत्रफल में $22 \%$ की कमी होती है।

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