જો ધાતુમાં રહેલી અશુદ્ધિ ઓક્સિજન પ્રત્યે વધુ આકર્ષણ ધરાવતી હોય અને ધાતુ કરતા વધુ સરળતાથી ઓક્સિડેશન પામતી હોય,તો ધાતુનું શુદ્ધિકરણ કઈ પદ્ધતિ દ્વારા કરી શકાય?

પૃથ્વીની આસપાસ $3R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $5R$ જેટલી ઊંચી ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $m$ દળના પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

Black Jack એ કોની કાચી ધાતુ છે?

$(a)$ સાબિત કરો કે $10$ સાથે સાપેક્ષ અવિભાજ્ય દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના બધા અંકો $1$ હોય અને $n$ એ $m$ ને ભાગે છે.
$(b)$ આના પરથી અથવા અન્ય રીતે સાબિત કરો કે દરેક ધન સંમેય સંખ્યાને અમુક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ/આયનની ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે:

$h$ ઊંચાઈનો એક નળાકાર પાણીથી ભરેલો છે અને તેને $h / 2$ ઊંચાઈના બ્લોક પર રાખવામાં આવ્યો છે. નળાકારમાં પાણીનું સ્તર અચળ રાખવામાં આવે છે. નળાકારની બાજુ પર $1, 2, 3$ અને $4$ ક્રમાંકિત ચાર છિદ્રો નળાકારના પાયાથી અનુક્રમે $0, h / 4, h / 2$ અને $3h / 4$ ઊંચાઈએ આવેલા છે. જ્યારે ચારેય છિદ્રો એકસાથે ખોલવામાં આવે,ત્યારે જે છિદ્રમાંથી પાણી સમતલ $PQ$ પર સૌથી વધુ અંતરે પહોંચશે તે છિદ્રનો ક્રમાંક કયો છે?