જો રેખાઓ 3x + 4y - 14 = 0 અને 6x + 8y + 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો છે. આપણે જોઈએ છીએ કે બંને રેખાઓ સમાંતર છે. બીજા સમીકરણને $2$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો છે. આપણે જોઈએ છીએ કે બંને રેખાઓ સમાંતર છે. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $3x + 4y + \frac{7}{2} = 0$ મળે છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળનો વ્યાસ આ બે સમાંતર સ્પર્શકો વચ્ચેના અંતર જેટલો હોય છે. વ્યાસ $= \frac{|-14 - \frac{7}{2}|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-\frac{28}{2} - \frac{7}{2}|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-\frac{35}{2}|}{5} = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$. તેથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{વ્યાસ}}{2} = \frac{7/2}{2} = \frac{7}{4}$ થાય.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$D$-ગ્લુકોઝ અને $D$-ફ્રુક્ટોઝને શેના દ્વારા અલગ પાડી શકાય છે?

પરમાણુમાં ઉર્જા સ્તરો માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$[AlCl(H_2O)_5]^{2+}$ માં $Al$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને સહસંયોજકતા અનુક્રમે કેટલી છે?

આપેલ આકૃતિમાં $A$ અને $B$ ક્રમિક રીતે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module