यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। सिरे $B$ पर एक आवेग $P$ लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय है

रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$,वक्र $y = b e^{-x/a}$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर स्थित हैं। $x$-अक्ष पर उस बिंदु का स्थान ज्ञात कीजिए जहाँ इन दो बिंदु आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है।

$23^{\circ} C$ पर जल का वाष्प दाब $19.8 \ mm$ है। $178.2 \ g$ जल में $0.1 \ mole$ ग्लूकोज घोला जाता है। परिणामी विलयन का वाष्प दाब ($mm$ में) क्या है?

अवलोकनों के एक समूह का समांतर माध्य $\bar{X}$ है। यदि प्रत्येक अवलोकन को $\alpha$ से विभाजित किया जाता है और फिर उसमें $10$ जोड़ा जाता है,तो नई श्रृंखला का माध्य क्या होगा?