यदि पृथ्वी की सतह पर किसी पिंड का द्रव्यमान $M$ है,तो चंद्रमा की सतह पर उसी पिंड का द्रव्यमान होगा

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र मौजूद है और एक द्रव्यमान को $A$ से $B$ तक अलग-अलग रास्तों से ले जाया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $W_1, W_2$ और $W_3$ क्रमशः उन रास्तों पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो

$8 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$ और $B$ पर रखा गया है। $2 \,kg$ द्रव्यमान का एक तीसरा पिंड त्रिभुज के केंद्रक $G$ पर रखा गया है। यदि $AG=BG=CG=1 \,m$ है, तो $4 \,kg$ द्रव्यमान के चौथे पिंड को कहाँ रखा जाना चाहिए, ताकि $2 \,kg$ के पिंड पर परिणामी बल शून्य हो?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक समान गोला,समान द्रव्यमान लेकिन $2R$ त्रिज्या वाले एक संकेंद्रित गोलीय कोश (spherical shell) से घिरा हुआ है। चित्र में दिखाए अनुसार,गोलों के बीच के क्षेत्र में $x$ $(R < x < 2R)$ दूरी पर एक बिंदु द्रव्यमान $m$ रखा गया है। कण पर लगने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल कितना है?

$m$ द्रव्यमान के चार समान पिंडों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि अन्य पिंडों द्वारा किसी एक पिंड पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{G m^2}{L^2}$ है,तो वर्ग की भुजा की लंबाई क्या है?

चंद्रमा और पृथ्वी के केंद्रों के बीच की दूरी $D$ है और पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है। पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा?