यदि संख्याओं 1, 2, 3, ldots, n का माध्य के सा | vedclass

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Question

(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वार

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$21$

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(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है।विषम $n$ के लिए,प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{n^2-1}{4n}$ होता है।दिया गया है कि माध्य विचलन $\frac{5(n+1)}{n}$ है,इसलिए:$\frac{n^2-1}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.चूंकि $n^2-1 = (n-1)(n+1)$,इसलिए:$\frac{(n-1)(n+1)}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.दोनों पक्षों को $\frac{n+1}{n}$ से विभाजित करने पर:$\frac{n-1}{4} = 5$.$n-1 = 20$.$n = 21$.

${x_i}$	$5$	$7$	$9$	$10$	$12$	$15$
${f_i}$	$8$	$6$	$2$	$2$	$2$	$6$

वर्ग अंतराल	$0-6$	$6-12$	$12-18$	$18-24$	$24-30$
बारंबारता	$4$	$5$	$3$	$6$	$2$

यदि संख्याओं $1, 2, 3, \ldots, n$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जहाँ $n$ विषम है,$\frac{5(n+1)}{n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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असतत डेटा $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ का माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $5$ $7$ $9$ $10$ $12$ $15$

${f_i}$ $8$ $6$ $2$ $2$ $2$ $6$

अवलोकनों $40, 62, 54, 90, 68, 76$ के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन का गुणांक क्या है?

यदि $\alpha \neq 0$ और प्रेक्षणों $\{k \alpha\}$ (जहाँ $k=1, 2, \ldots, 50$) का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $50$ है,तो $|\alpha|=$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन की गणना करें:
वर्ग अंतराल $0-6$ $6-12$ $12-18$ $18-24$ $24-30$
बारंबारता $4$ $5$ $3$ $6$ $2$

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