જો વિધેય f : left[frac{pi}{4}, frac{pi}{2}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \left|\begin{array}{ccc} -\sin^2 	heta & -1-\sin^2 	heta & 1 \ -\cos^2 	heta & -1-\cos^2 	heta & 1 \ 12 & 10 & -2 \e

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(	heta) = \left|\begin{array}{ccc} -\sin^2 	heta & -1-\sin^2 	heta & 1 \ -\cos^2 	heta & -1-\cos^2 	heta & 1 \ 12 & 10 & -2 \end{array}ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ લાગુ પાડતા:$f(	heta) = \left|\begin{array}{ccc} -\sin^2 	heta & -1 & 1 \ -\cos^2 	heta & -1 & 1 \ 12 & -2 & -2 \end{array}ight|$.હવે $C_3 ightarrow C_3 + C_2$ લાગુ પાડતા:$f(	heta) = \left|\begin{array}{ccc} -\sin^2 	heta & -1 & 0 \ -\cos^2 	heta & -1 & 0 \ 12 & -2 & -4 \end{array}ight|$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$f(	heta) = -4 [(-\sin^2 	heta)(-1) - (-1)(-\cos^2 	heta)] = -4 [\sin^2 	heta - \cos^2 	heta] = -4 [-\cos 2	heta] = 4 \cos 2	heta$.આપેલ છે કે $	heta \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}ight]$,તેથી $2	heta \in \left[\frac{\pi}{2}, \piight]$.જ્યારે $2	heta \in [\frac{\pi}{2}, \pi]$ હોય,ત્યારે $\cos 2	heta$ ની કિંમત $-1$ થી $0$ ની વચ્ચે હોય છે.તેથી,$f(	heta) = 4 \cos 2	heta$ ની કિંમત $4(-1) = -4$ થી $4(0) = 0$ સુધી મળે છે.આમ,$m = -4$ અને $M = 0$,તેથી ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M) = (-4, 0)$ થાય.

Similar Questions

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય અને $C$ એ $n \times 1$ કક્ષાનો સ્તંભ શ્રેણિક હોય,તો $C^T AC$ એ શું છે?

જો $\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય અને $b, c, f$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{b}{c} = $

જો ${U_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module