यदि एक निष्पक्ष छह-पक्षीय पासे के दो बार फेंक | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $x^{2}+\alpha x+\beta > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु विविक्तकर $D < 0$ होना चाहिए।$D = \alpha^{2} - 4\beta < 0 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{36}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात व्यंजक $x^{2}+\alpha x+\beta > 0$ के सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु विविक्तकर $D $D = \alpha^{2} - 4\beta पासे को दो बार फेंकने पर कुल संभावित परिणाम $6 	imes 6 = 36$ हैं।प्रत्येक $\beta \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ के लिए शर्त $\alpha^{2} यदि $\beta = 1$,$\alpha^{2} यदि $\beta = 2$,$\alpha^{2} यदि $\beta = 3$,$\alpha^{2} यदि $\beta = 4$,$\alpha^{2} यदि $\beta = 5$,$\alpha^{2} यदि $\beta = 6$,$\alpha^{2} कुल अनुकूल स्थितियाँ $= 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 17$.अतः,प्रायिकता $\frac{17}{36}$ है।

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