જો રેખાઓની જોડી ax^2-7xy-3y^2=0 અને 2x^2+xy-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2+18xy-7y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન્ય હોવાથી,$2x-3y=0$ અથવા $x+2y=0$ એ $ax^2-7xy-3y^2=0$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. કિસ્સો $1$: જો $2x-3y=0$ અવયવ હોય,તો $y = \frac{2}{3}x$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$ax^2-7x(\frac{2}{3}x)-3(\frac{4}{9}x^2)=0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a-6=0$ એટલે કે $a=6$ થાય છે. કિસ્સો $2$: જો $x+2y=0$ અવયવ હોય,તો $x = -2y$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$4a+11=0$ મળે,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી,$a=6$. સમીકરણ $6x^2-7xy-3y^2=0$ છે. ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{A-B} = \frac{xy}{H}$ છે. અહીં $A=6, H=-\frac{7}{2}, B=-3$. તેથી,$\frac{x^2-y^2}{9} = -\frac{2xy}{7} \implies 7x^2+18xy-7y^2=0$.

Similar Questions

જ્યારે ઓક્ઝેલીક એસિડનું નિર્જલીકરણ (dehydration) સાંદ્ર $H_2SO_4$ વડે કરવામાં આવે છે,ત્યારે શું બને છે?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા ચલનો સમૂહ આલેખ દોરતી વખતે ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા આપે છે? ($P =$ બાષ્પ દબાણ,$T =$ તાપમાન $K$ માં)

$Al_{2}Cl_{6}$ ડાયમરમાં,$Al-Cl$ બંધોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module