यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी के दो उपग्रह $S_1$ और $S_2$ एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक वायु-क्रोडित (air-cored) कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $0.1 \ H$ है। यदि $1000$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) वाली एक नरम लोहे की क्रोड को इसमें प्रवेश कराया जाए और फेरों की संख्या को घटाकर $\left(\frac{1}{10}\right)$ कर दिया जाए,तो नया स्व-प्रेरकत्व क्या होगा?

एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \alpha$ है। बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$3 \times 10^{-4} ~kg ~m^{-1}$ के रैखिक घनत्व वाली एक तनी हुई डोरी पर संचरित एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y=0.2 \sin (1.5 x+60 t)$ है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव (न्यूटन में) है

निम्नलिखित में से कौन सा यूबैक्टीरिया (eubacteria) से संबंधित है?
$(1)$ मेथेनोजेन्स $(2)$ एनाबीना $(3)$ $N_2$ स्थिरीकरण $(4)$ थर्मोएसिडोफिल्स $(5)$ यूकेरियोट्स $(6)$ डायटम्स $(7)$ जिलेटिनस आवरण $(8)$ हेटरोसिस्ट