જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ $(H^2>A B)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $a x+b y+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

$f_1$ અને $f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા લેન્સ સંપર્કમાં અને એક અક્ષીય છે. આ સંયોજનનો પાવર કેટલો થાય?

આદર્શ વાયુઓ માટે $\frac{C_P}{C_V}$ ગુણોત્તરને વિવિધ પ્રકારના અણુઓ સાથે જોડો:

અણુનો પ્રકાર	$\frac{C_P}{C_V}$
$A$. એકપરમાણ્વીય	$I$. $\frac{7}{5}$
$B$. દ્વિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$II$. $\frac{9}{7}$
$C$. દ્વિપરમાણ્વીય અદ્રઢ અણુઓ	$III$. $\frac{4}{3}$
$D$. ત્રિપરમાણ્વીય દ્રઢ અણુઓ	$IV$. $\frac{5}{3}$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

સમાંતર જોડાણમાં રહેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $1 \, \Omega$ છે. જો તેમાંથી બે અવરોધોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય અને કોઈ પણ અવરોધનું મૂલ્ય અપૂર્ણાંક ન હોય,તો ત્રણ અવરોધોમાંથી સૌથી મોટો અવરોધ $ohms$ માં કેટલો હશે?

પ્રક્રિયા $\frac{1}{2} A \rightarrow 2B$ માટે,$A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $B$ ના દેખાવાના દર સાથે કયા સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે?