જો $A, B, C, D, E$ ના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશ મુજબ મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં લખવામાં આવે અને ક્રમ આપવામાં આવે,તો $DEBAC$ ક્રમચયનો ક્રમ (rank) શું છે?

"$SUNITHA$" શબ્દના તમામ અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી સ્વરો હંમેશા પ્રથમ,મધ્ય અને છેલ્લા સ્થાને આવે.

$EQUATION$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય?

$NAGPUR$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $315^{\text{th}}$ ક્રમે આવતો શબ્દ કયો છે?

$A, H, I, M, O, T, U, V, W$ અને $X$ એમ $10$ અક્ષરોમાંથી દરેક અરીસામાં જોતા સમાન દેખાય છે. તેમને સંમિત અક્ષરો કહેવામાં આવે છે. મૂળાક્ષરોના અન્ય અક્ષરો અસંમિત અક્ષરો છે. ઓછામાં ઓછા એક સંમિત અક્ષર સાથે કેટલા $3$-અક્ષરના કમ્પ્યુટર પાસવર્ડ બનાવી શકાય છે (કોઈ પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?

$CRICKET$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $CRICKET$ શબ્દ પહેલા કેટલા શબ્દો આવે?