જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{B} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{8}{\sqrt{105}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{B} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.આપણે $\angle B$ શોધવાની જરૂર છે,જે સદિશો $\vec{BA}$ અને $\vec{BC}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} = (1 - (-2))\hat{i} + (2 - 2)\hat{j} + (-5 - 1)\hat{k} = 3\hat{i} - 6\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (2 - (-2))\hat{i} + (1 - 2)\hat{j} + (-1 - 1)\hat{k} = 4\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$.ખૂણા $\angle B$ નો કોસાઇન $\cos(\angle B) = \frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}| |\vec{BC}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{BA} \cdot \vec{BC} = (3)(4) + (0)(-1) + (-6)(-2) = 12 + 0 + 12 = 24$.$|\vec{BA}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 1 + 4} = \sqrt{21}$.$\cos(\angle B) = \frac{24}{3\sqrt{5} 	imes \sqrt{21}} = \frac{8}{\sqrt{5} 	imes \sqrt{21}} = \frac{8}{\sqrt{105}}$.તેથી,$\angle B = \cos^{-1}\left(\frac{8}{\sqrt{105}}ight)$.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\angle B=$

Similar Questions

જો બે બળોનું પરિણામી બળ $P$ મૂલ્યનું હોય અને તેમાંથી એક બળ જેટલું જ હોય અને તેને લંબ હોય,તો બીજું બળ કેટલું હશે?

$A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

જો $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર અદિશ છે, તો સદિશો $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એ

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module