જો અષ્ટફલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને ક્લોઝ પેકિંગમાં રહેલા પરમાણુઓની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો $r$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ક્લોઝ પેકિંગમાં ચાર પરમાણુઓનો ચોરસ સમતલ ધ્યાનમાં લો,જેના કેન્દ્ર $O$ પર અષ્ટફલકીય છિદ્ર છે. ધારો કે બે નજીકના પરમાણુઓના કેન્દ્રો $P$ અને $Q$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રની ભૂમિતિ પરથી,આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle POQ$ બનાવી શકીએ છીએ જ્યાં કર્ણ $PQ = 2R$ અને બાજુઓ $PO = OQ = R + r$ છે.
$\triangle POQ$ માં પાયથાગોરસનો પ્રમેય લાગુ પાડતા:
$PQ^{2} = PO^{2} + OQ^{2}$
$(2R)^{2} = (R + r)^{2} + (R + r)^{2}$
$4R^{2} = 2(R + r)^{2}$
$2R^{2} = (R + r)^{2}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\sqrt{2}R = R + r$
$r = \sqrt{2}R - R$
$r = (\sqrt{2} - 1)R$
$\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$r = 0.414R$

Explore More

Similar Questions

એક સંયોજનમાં,$Y$ તત્વના પરમાણુઓ $ccp$ લેટાઈસ બનાવે છે અને $X$ તત્વના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોનો $2/3$ ભાગ રોકે છે. સંયોજનનું અણુસૂત્ર શું છે?

$BCC$ એકમ કોષ દ્વારા બનતા સ્ફટિક લેટીસમાં ખાલી જગ્યા (void volume) કેટલી હોય છે ($\%$ માં)?

ક્લોઝ-પેક્ડ ત્રિ-પરિમાણીય રચનામાં ટેટ્રાહેડ્રલ હોલ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્ર) ને ઘેરતા ગોળાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક સંયોજન બે તત્વો $X$ અને $Y$ દ્વારા બનેલું છે. તત્વ $Y$ એ ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ $(CCP)$ રચના બનાવે છે અને તત્વ $X$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના એક-તૃતીયાંશ ભાગને રોકે છે. તો આ સંયોજનનું અણુસૂત્ર શું હશે?

એક તત્વ $Z$ ના પરમાણુઓ હેક્સાગોનલ ક્લોઝ પેક્ડ $(hcp)$ લેટીસ બનાવે છે અને તત્વ $X$ ના પરમાણુઓ તમામ ટેટ્રાહેડ્રલ વોઇડ્સ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો) રોકે છે. સંયોજનનું સૂત્ર શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo