જો આકૃતિમાં સ્ટીલ અને પિત્તળના તારની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક મીટર લાંબો સ્ટીલનો તાર જેનું દળ અવગણ્ય છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \,cm^2$ છે, તેને એક લીસા આડા ટેબલ પર એક છેડો જડિત રાખીને રાખવામાં આવ્યો છે. બીજા છેડે $1 \,kg$ દળનો દડો બાંધેલો છે. દડો અને તાર $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તારમાં થતો વધારો $2 \,mm$ હોય, તો $\omega$ શોધો. (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,N/m^2$)

$1\,m$ લંબાઈ અને $1\,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાને $0\,^{\circ}C$ થી $200\,^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,તેને વિસ્તરવા કે વળવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું તણાવ શોધો $(Y = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2, \alpha = 10^{-5} \,^{\circ}C^{-1})$.

મૃદુ સ્ટીલના ચાર સમાન પોલા નળાકાર સ્તંભો $50,000 \; kg$ દળ ધરાવતા મોટા માળખાને ટેકો આપે છે. દરેક સ્તંભની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $30 \; cm$ અને $60 \; cm$ છે. ભારનું વિતરણ સમાન છે તેમ ધારીને,દરેક સ્તંભમાં ઉદ્ભવતી સંકોચન વિકૃતિ (compressional strain) ની ગણતરી કરો. (મૃદુ સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2.0 \times 10^{11} \; Pa$ અને $g = 9.8 \; m/s^2$ લો)

$2.2 \; m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર અને $1.6 \; m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર,બંનેનો વ્યાસ $3.0 \; mm$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે તેમને ભાર દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $0.70 \; mm$ જોવા મળે છે. લાગુ પાડવામાં આવેલ ભાર $N$ માં શોધો.

$0.1 \,kg$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતા તાર પર લટકાવવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ $1 \,m$ છે અને તેનો આડછેદનો વિસ્તાર $4.9 \times 10^{-7} \,m^2$ છે. જો દળને થોડું નીચેની દિશામાં ખેંચીને છોડવામાં આવે, તો તે $140 \,rad \,s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $n \times 10^9 \,N \,m^{-2}$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.