જો સમીકરણ x^2 + x + 1 = 0 ના બીજ alpha અને be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ દ્વારા મળે છે.સરવાળાનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = -p$.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = -p$.$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = -p$.$\frac{1 - 2}{1} = -p$.$-1 = -p$,જેનો અર્થ છે કે $p = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ હોય,તો

એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજનો સરવાળો $= 6$ અને ગુણાકાર $= -16$ હોય.

$\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module