જો સમીકરણો px^2 + 2qx + r = 0 અને qx^2 - 2sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$

Vedclass · Accepted Answer

$q^2 = pr$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$ ... $(i)$સમીકરણ $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_2 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_2 = (-2\sqrt{pr})^2 - 4(q)(q) = 4pr - 4q^2 \ge 0 \implies pr \ge q^2$ ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને $q^2 \ge pr$ અને $pr \ge q^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q^2 = pr$.

જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તે બીજ કયા છે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module