यदि हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी में सबसे | vedclass

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Question

(D) लाइमन श्रेणी के लिए,सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$ पर होती है। रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \lef

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$\frac{36A}{7}$

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(D) लाइमन श्रेणी के लिए,सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$ पर होती है। रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$. हाइड्रोजन $(Z=1)$ के लिए: $\frac{1}{A} = R(1)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R$,अतः $R = \frac{1}{A}$। पाश्चन श्रेणी के लिए,सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य पहली रेखा पर होती है,जहाँ $n_1 = 3$ और $n_2 = 4$ है। $He^{+}$ $(Z=2)$ के लिए: $\frac{1}{\lambda} = R(2)^2 \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} \right)$. $\frac{1}{\lambda} = 4R \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{16} \right) = 4R \left( \frac{16-9}{144} \right) = 4R \left( \frac{7}{144} \right) = \frac{7R}{36}$. $R = \frac{1}{A}$ रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = \frac{7}{36A}$। अतः,$\lambda = \frac{36A}{7}$।

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