यदि निकाय begin{bmatrix} 2 & 8 3 & 7 end{bma | vedclass

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Question

(B) दिया गया निकाय $\begin{bmatrix} 2 & 8 \ 3 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix} = k \begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix}$ है।इसे

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$10, \begin{bmatrix} -8 \ 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया निकाय $\begin{bmatrix} 2 & 8 \ 3 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix} = k \begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix}$ है।इसे $\begin{bmatrix} 2-k & 8 \ 3 & 7-k \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतुच्छ हल के लिए, सारणिक का मान शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 2-k & 8 \ 3 & 7-k \end{vmatrix} = 0$.$(2-k)(7-k) - 24 = 0$.$k^2 - 9k + 14 - 24 = 0$.$k^2 - 9k - 10 = 0$.$(k-10)(k+1) = 0$.अतः, $k = 10$ या $k = -1$. धनात्मक मान लेने पर, $k = 10$.$k = 10$ रखने पर, हमें $-8a + 8b = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $a = b$.

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