જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

જો $\frac{5}{m}+\frac{2}{n}=9$ અને $\frac{3}{m}+\frac{4}{n}=11$ અને $mn \neq 0$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે . . . . . . છે.

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

$(a, b, c)$ ની એવી કેટલી ત્રિપુટીઓ છે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $ax - by = 2a - b$ અને $(c + 1)x + cy = 10 - a + 3b$ ને અનંત ઉકેલો હોય અને $(x = 1, y = 3)$ એ એક ઉકેલ હોય?

ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ છે. જો આપણે ત્રીજી સંખ્યાને $3$ વડે ગુણીએ અને તેમાં બીજી સંખ્યા ઉમેરીએ,તો આપણને $11$ મળે છે. પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાનો સરવાળો કરવાથી,આપણને બીજી સંખ્યાના બમણા મળે છે. આને બૈજિક રીતે દર્શાવો અને શ્રેણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાઓ શોધો.

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.