यदि वृत्त x^2+y^2+6x+6y=2 पर बिंदु P पर खींची | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $S: x^2+y^2+6x+6y-2=0$ है।बिंदु $Q$,$Y$-अक्ष पर स्थित है और रेखा $5x-2y+6=0$ पर भी स्थित है।रेखा के समीकरण में $x=0$ रखने पर: $5(0

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$5$

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(C) वृत्त का समीकरण $S: x^2+y^2+6x+6y-2=0$ है।बिंदु $Q$,$Y$-अक्ष पर स्थित है और रेखा $5x-2y+6=0$ पर भी स्थित है।रेखा के समीकरण में $x=0$ रखने पर: $5(0)-2y+6=0$ $\Rightarrow -2y=-6$ $\Rightarrow y=3$।अतः,$Q$ के निर्देशांक $(0, 3)$ हैं।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S_1}$ होती है।वृत्त के समीकरण $S(x, y) = x^2+y^2+6x+6y-2$ में $Q(0, 3)$ रखने पर:$S_1 = 0^2 + 3^2 + 6(0) + 6(3) - 2 = 0 + 9 + 0 + 18 - 2 = 25$।इसलिए,स्पर्श रेखा की लंबाई $PQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{25} = 5$।

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