यदि सूर्य का तापमान $T$ से बढ़कर $2T$ हो जाए और उसकी त्रिज्या $R$ से बढ़कर $2R$ हो जाए,तो पृथ्वी पर प्राप्त होने वाली विकिरण ऊर्जा का पहले की तुलना में अनुपात क्या होगा?

$z$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या होगा यदि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है?

यदि $lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ परस्पर लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

एक तोप का गोला अपनी अधिकतम ऊँचाई पर दो समान भागों में टूट जाता है। एक भाग गतिज ऊर्जा $E_1$ के साथ तोप की ओर वापस लौटता है और दूसरे भाग की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। $E_1$ और $E_2$ के बीच संबंध है:

$20 \times 10^{-3} \ kg$ द्रव्यमान का एक लोहे का गोला $0.5 \ ms^{-1}$ के टर्मिनल वेग के साथ एक श्यान द्रव में गिरता है। $54 \times 10^{-2} \ kg$ द्रव्यमान के दूसरे लोहे के गोले का टर्मिनल वेग ($ms^{-1}$ में) क्या होगा ($.5$ में)?

$t=0$ पर एक स्विच बंद करके $25 ~V$ का स्थिर वोल्टेज एक श्रेणी $L-R$ परिपथ में लगाया जाता है। समय $t=0$ पर प्रतिरोधक और प्रेरक के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?