જો frac{3 cos 36^{circ}+5 sin 18^{circ}}{5 co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3(\frac{\sqrt{5}+1}{4}) + 5(\frac{\sqrt{5}-1}{4})}{5(\frac{\sqrt{5}+1}{4}) - 3(\frac{\sqrt{5}-1}{4})} = \frac{3\sqrt{5}+3+5\sqrt{5}-5}{5\sqrt{5}+5-3\sqrt{5}+3} = \frac{8\sqrt{5}-2}{2\sqrt{5}+8} = \frac{4\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{4\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+4} 	imes \frac{4-\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}} = \frac{16\sqrt{5}-20-4+\sqrt{5}}{16-5} = \frac{17\sqrt{5}-24}{11}$.આને $\frac{a\sqrt{5}-b}{c}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=17, b=24, c=11$ મળે છે.અહીં $\gcd(17, 11)=1$ હોવાથી,આ કિંમતો યોગ્ય છે.તેથી,$a+b+c = 17+24+11 = 52$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$\cos 18^{\circ} = $

ધારો કે $\triangle ACB$ એ $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $AB = 29$ એકમ,$BC = 21$ એકમ અને $\angle ABC = \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta - \sin^2 \theta = $

$(\sin \theta + \cos \theta)(\tan \theta + \cot \theta)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = \sin 175^{\circ} + \cos 175^{\circ}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module