જો ગોલકનું ઘનફળ $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($\text{cm}/\text{s}$ માં) કેટલો હશે?

$2 \, m$ ઊંચો એક માણસ $6 \, m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \, m/h$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

$5 \ m$ લાંબી એક સીડી ઊભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/sec$ ના દરે નીચેની તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે તે . . . . . . $m/sec$ ના દરે સરકતો હશે.

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

એક સ્વિમિંગ પૂલને સફાઈ માટે ખાલી કરવાનો છે. જો $L$ એ પૂલ ખાલી કરવા માટે પ્લગ કાઢ્યા પછી $t$ સેકન્ડ બાદ પૂલમાં રહેલા પાણીના લિટરની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $L=200(10-t)^{2}$ હોય,તો $5$ સેકન્ડના અંતે પાણી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહ્યું છે? પ્રથમ $5$ સેકન્ડ દરમિયાન પાણી બહાર નીકળવાનો સરેરાશ દર કેટલો છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $t$ સમયે, તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કણનું અંતર $x = t^3 - 6t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કયા સમયે શૂન્ય થશે?