यदि V आयतन के साबुन के बुलबुले को फुलाने में | vedclass

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Question

(B) गोलाकार साबुन के बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $V \propto r^3$ या $r \propto V^{1/3}$।साबुन के बु

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$4^{1/3}W$

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(B) गोलाकार साबुन के बुलबुले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है कि $V \propto r^3$ या $r \propto V^{1/3}$।साबुन के बुलबुले के लिए,इसे $r$ त्रिज्या तक फुलाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ है,जहाँ $\Delta A = 2 	imes (4 \pi r^2) = 8 \pi r^2$ (क्योंकि साबुन के बुलबुले में दो सतहें होती हैं)।इसलिए,$W \propto r^2$।$r \propto V^{1/3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $W \propto (V^{1/3})^2 = V^{2/3}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $V_1 = V$ आयतन के लिए $W_1 = W$ है,और $V_2 = 2V$ आयतन के लिए कार्य $W_2$ है।तब,$\frac{W_2}{W_1} = \left( \frac{V_2}{V_1} ight)^{2/3} = (2)^{2/3} = (2^2)^{1/3} = 4^{1/3}$।अतः,$W_2 = 4^{1/3}W$।

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