જો $5$ અલગ-અલગ વ્યક્તિઓને લખેલા $5$ પત્રો અને તેમને સંબોધિત $5$ પરબિડીયાઓ હોય,તો આ પત્રોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ પત્ર તેના સંબંધિત પરબિડીયામાં ન જાય?

છ કાર્ડ અને છ પરબિડીયાઓને $1, 2, 3, 4, 5, 6$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. કાર્ડને પરબિડીયાઓમાં એવી રીતે મૂકવાના છે કે દરેક પરબિડીયામાં બરાબર એક કાર્ડ હોય,કોઈ પણ કાર્ડ સમાન નંબર ધરાવતા પરબિડીયામાં ન હોય અને કાર્ડ નંબર $1$ હંમેશા પરબિડીયા નંબર $2$ માં મૂકવામાં આવે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $4$ પત્રો અને $4$ પરબિડિયાં હોય,તો બધા જ પત્રો ખોટા પરબિડિયામાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય?

એક પરીક્ષામાં,$5$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના રોલ નંબર મુજબ બેઠકો ફાળવવામાં આવી છે. એવી કેટલી રીતે ગોઠવણી થઈ શકે કે જેમાં કોઈ પણ વિદ્યાર્થી પોતાની ફાળવેલી બેઠક પર ન બેસે,તે $..........$ છે.

ભિન્ન રંગના $4$ દડા છે અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના $4$ ખોખાં છે. જો $2$ દડાને ખોખામાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી તેઓ તેમના સંબંધિત રંગ સાથે મેળ ખાતા ન હોય,તો આવી કેટલી રીતો શક્ય છે?

$4$ પત્રોને $4$ પરબિડીયામાં યાદચ્છિક રીતે મૂકવામાં આવે,તો બધા પત્રો સાચા પરબિડીયામાં ન જાય તેની સંભાવના કેટલી થાય?