$52$ પત્તાના પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે, તો એક ફેસ કાર્ડ અને ફેસ કાર્ડ સિવાયનું એક ફુલ્લી (spade) કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $7$ અલગ-અલગ કાળા દડા અને $10$ અલગ-અલગ લાલ દડા છે. જો બધા કાળા દડા ન નીકળે ત્યાં સુધી એક પછી એક દડા યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે,તો આ પ્રક્રિયા $12$ મા પ્રયત્ને પૂર્ણ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $B$ અથવા $C$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $C$ અથવા $A$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને છે) = $p^2$,જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક માણસ વારંવાર એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળે છે. તેને દરેક છાપ (head) માટે $10$ પોઈન્ટ અને દરેક કાંટા (tail) માટે $5$ પોઈન્ટ મળે છે. જો તેને બરાબર $30$ પોઈન્ટ મળે તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $\text{gcd}(m, n) = 1$, તો $m + n$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,એક સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સતત બે વાર ચાર ન મળે. પ્રયોગ પાંચમા ઉછાળે પૂર્ણ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,$P(A^{c} \cap B \cap C^{c}) = \frac{1}{8}$ અને $P(A^{c} \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A), P(B)$ અને $P(C)$ અનુક્રમે શું થાય?