જો સમાન દ્રવ્ય અને પરિમાણ ધરાવતા બે સમાન ગોળાકાર પદાર્થોને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{x}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $x$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે. [આપેલ છે: $R$ એ દરેક ગોળાકાર પદાર્થની ત્રિજ્યા છે]

$m$ અને $M$ દળના બે ગોળાઓ હવામાં સ્થિત છે અને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. હવે આ દળની આસપાસની જગ્યાને $3$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$8 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $2 \,kg$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $AG=BG=CG=1 \,m$ હોય, તો $4 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોથા પદાર્થને ક્યાં મૂકવો જોઈએ, જેથી $2 \,kg$ ના પદાર્થ પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય થાય?

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના લગભગ $1.2\%$ છે. પૃથ્વી ચંદ્ર પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડે છે તેની સરખામણીમાં,ચંદ્ર પૃથ્વી પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડે છે તે:

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ બાઈનરી સ્ટાર સિસ્ટમના ભાગ છે. તેમની કક્ષાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક અવકાશયાત્રી પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ અંતરે પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ પર કામ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેનું દળ $M$ છે. અવકાશયાત્રી પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_G$ કેટલું હશે?