કલ્પના કરો કે એક નવો ગ્રહ છે જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે, પરંતુ તે કદ (ત્રિજ્યા) માં પૃથ્વી કરતા બે ગણો મોટો છે. જો નવા ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g'$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ હોય, તો:

જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $10 \ m/s^2$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર તેનું મૂલ્ય $m/s^2$ માં કેટલું હશે? (ધારો કે પૃથ્વી $R$ મીટર ત્રિજ્યા ધરાવતો સમાન ઘનતાનો ગોળો છે.)

જો પૃથ્વીનું દળ $25 \%$ ઘટે અને તેની ત્રિજ્યા $50 \%$ વધે,તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ લગભગ ......... $\%$ જેટલો ઘટશે.

બે ઉપગ્રહો $P$ અને $Q$ પૃથ્વી (ત્રિજ્યા $R$) ની આસપાસ અલગ-અલગ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરી રહ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $P$ અને $Q$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $h_p$ અને $h_Q$ છે,જ્યાં $h_p = R / 3$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે $P$ અને $Q$ નો પ્રવેગ અનુક્રમે $g_p$ અને $g_Q$ છે. જો $g_p / g_Q = 36 / 25$ હોય,તો $h_Q$ નું મૂલ્ય શું છે?

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $\left(\frac{g}{2}\right)$ થશે?

કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $\frac{g}{4}$ થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)