આકૃતિમાં,$PA$,$QB$,$RC$ અને $SD$ એ રેખા $l$ પરના લંબ છે. જો $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ અને $PS = 36 \, cm$ હોય,તો $PQ$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ અને $PS = 36 \, cm$.
વળી,$PA$,$QB$,$RC$ અને $SD$ એ રેખા $l$ પરના લંબ છે,જેનો અર્થ છે કે $PA \parallel QB \parallel RC \parallel SD$.
અંત:ખંડ પ્રમેય (intercept theorem) મુજબ,એક છેદિકા પરના અંત:ખંડોનો ગુણોત્તર બીજી છેદિકા પરના અંત:ખંડોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$PQ : QR : RS = AB : BC : CD$
$PQ : QR : RS = 6 : 9 : 12$
ધારો કે $PQ = 6x$,$QR = 9x$ અને $RS = 12x$.
કુલ લંબાઈ $PS = 36 \, cm$ હોવાથી:
$PQ + QR + RS = 36$
$6x + 9x + 12x = 36$
$27x = 36$
$x = \frac{36}{27} = \frac{4}{3}$
હવે,લંબાઈની ગણતરી કરતા:
$PQ = 6x = 6 \times \frac{4}{3} = 8 \, cm$
$QR = 9x = 9 \times \frac{4}{3} = 12 \, cm$
$RS = 12x = 12 \times \frac{4}{3} = 16 \, cm$

Explore More

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 6$ અને $PS = 4$ હોય,તો $QS$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x-3$,$MB = 2x-7$,$AN = x+3$ અને $NC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ એ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.

સાબિત કરો કે જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે જે બાકીની બે બાજુઓને છેદે,તો તે બે બાજુઓ સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે.

Difficult
View Solution

લંબચોરસ $HIJK$ માં,$HJ = 13$ અને $HI = 5$ છે. તો,લંબચોરસ $HIJK$ ની પરિમિતિ ....... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo