$\Delta XYZ$ માં,$m \angle Y = 90^{\circ}$ અને $XY : XZ = 15 : 17$ છે. જો $YZ = 4$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $T$ એ $\overline{PR}$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $PQ = 6$ અને $QR = 8$ હોય,તો $QT = \ldots$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{DA}$ એવા છે કે જેથી $\frac{AP}{PB} = \frac{AS}{SD}$ અને $\frac{CB}{QB} = \frac{CR}{RD}$ થાય. સાબિત કરો કે $\overline{PS} \parallel \overline{QR}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = m \angle B + m \angle C$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = \sqrt{12}$ અને $BC = 8$ હોય,તો $BM$ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 8$,$PQ = 14$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $20$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{AD}$ એવી રીતે છે કે જેથી $\frac{AP}{AB} = \frac{CQ}{BC} = \frac{CR}{CD} = \frac{AS}{AD} = \frac{1}{3}$ થાય. સાબિત કરો કે $\square PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.