$\Delta XYZ$ में,$XY > XZ$ है और $P$,भुजा $YZ$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $XY > XP$ है।

(N/A) $\Delta XYZ$ में,$XY > XZ$ (दिया है)।
$\therefore \angle XZY > \angle XYZ$ (क्योंकि त्रिभुज की बड़ी भुजा के सम्मुख कोण बड़ा होता है)।
$\Delta XPZ$ में,$\angle XPY$ एक बहिष्कोण है और $\angle XZP$ इसका अंतः अभिमुख कोण है।
अतः,$\angle XPY > \angle XZP$ (बहिष्कोण गुणधर्म)।
चूंकि $\angle XZY$ ही $\angle XZP$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है $\angle XPY > \angle XZP > \angle XYZ$।
इस प्रकार,$\angle XPY > \angle XYZ$ (या $\angle XPY > \angle XYP$)।
$\Delta XYP$ में,चूंकि $XY$ के सम्मुख कोण (जो $\angle XPY$ है) का मान $XP$ के सम्मुख कोण (जो $\angle XYP$ है) से बड़ा है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $XY > XP$।