$\Delta PQR$ में,$PQ = PR$ और $\angle R = 40^{\circ}$ है,तो $\angle P = \dots$ ($^{\circ}$ में)

आकृति में,$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसका कोण $B$ समकोण है,इस प्रकार कि $\angle BCA = 2 \angle BAC$ है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण $AC = 2 BC$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार,एक समतल दर्पण $LM$ के सामने बिंदु $A$ पर रखे एक वस्तु का प्रतिबिंब एक प्रेक्षक द्वारा $D$ पर बिंदु $B$ पर देखा जाता है। सिद्ध कीजिए कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर है जितनी दूरी पर वस्तु दर्पण के सामने है।

$\Delta ABC$ में,$D$ भुजा $BC$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $\Delta ABC$ का परिमाप $> 2 AD$ है।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण $AC$ कोण $A$ और $C$ को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि $AB = AD$ और $CB = CD$ है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$AB = PQ$,$BC = PR$ और $\angle B = \angle P$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ होगा।
$(2)$ किसी भी त्रिभुज के दो शीर्षों पर बने बहिष्कोण न्यूनकोण नहीं हो सकते हैं।