Delta ABC માં, P અને Q એ અનુક્રમે overline{AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $PQ = \frac{1}{2} BC$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta APQ \sim \Delta ABC$ થાય.બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી, $\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{AP}{AB} ight)^2$.અહીં $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, $\frac{AP}{AB} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી, $\frac{12 \sqrt{3}}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.આમ, $	ext{Area}(\Delta ABC) = 12 \sqrt{3} 	imes 4 = 48 \sqrt{3}$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $BC = 12$ અને $AD = 8$ હોય,તો $AB$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle A = 60^{\circ}$ છે. જો $AC = 10$ હોય,તો $AB = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ અને $AC = 15$ છે. તો,$BC = \ldots$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AM}$ અને $\overline{CN}$ વેધ છે. જો $AB = 12$,$BC = 15$ અને $AM = 9.6$ હોય,તો $CN = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 8$,$AC = 10$ અને $BC = 9$ હોય,તો $BD$ અને $DC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module