Delta ABC में,P, Q और R क्रमशः overline{BC}, | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,चूँकि $P, Q$ और $R$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,त्रिभुज चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है: $\De

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$\frac{3}{4}$

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(D) $\Delta ABC$ में,चूँकि $P, Q$ और $R$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,त्रिभुज चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है: $\Delta ARQ, \Delta RBP, \Delta QPC$ और $\Delta PQR$.इसलिए,$Area(\Delta ARQ) = Area(\Delta RBP) = Area(\Delta QPC) = Area(\Delta PQR) = \frac{1}{4} Area(\Delta ABC)$.चतुर्भुज $BCQR$ इन तीन त्रिभुजों से बना है: $\Delta RBP, \Delta QPC$ और $\Delta PQR$.अतः,$Area(BCQR) = Area(\Delta RBP) + Area(\Delta QPC) + Area(\Delta PQR) = \frac{1}{4} Area(\Delta ABC) + \frac{1}{4} Area(\Delta ABC) + \frac{1}{4} Area(\Delta ABC) = \frac{3}{4} Area(\Delta ABC)$.

$\Delta ABC$ में,$P, Q$ और $R$ क्रमशः $\overline{BC}, \overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$Area(BCQR) = \ldots \ldots \ldots \times Area(ABC)$.

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त्रिभुजों की समरूपता की परिभाषा की सहायता से सिद्ध कीजिए कि सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ और $M \in \overline{BC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$।

बिंदु $P$ आयत $ABCD$ के आंतरिक भाग में स्थित है। सिद्ध कीजिए कि $PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2$ है।

............... दो त्रिभुजों की समरूपता के लिए एक शर्त नहीं है।

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