$\triangle ABC$ માં,જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે,જો $L$ અને $M$ એ અનુક્રમે $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $AL + AM =$

સમતલમાં પાંચ બિંદુઓ $A, B, C, D, E$ આપેલા છે. ત્રણ બળો $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ અને $\overrightarrow{AE}$ બિંદુ $A$ પર કાર્ય કરે છે અને ત્રણ બળો $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ અને $\overrightarrow{EB}$ બિંદુ $B$ પર કાર્ય કરે છે. તો તેમનું પરિણામી બળ શું થાય?

જો $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય અને $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$ હોય,તો -

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y=2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી $OP \cdot \hat{i}=-1$ અને $OQ \cdot \hat{i}=2$ થાય,તો $(OQ-4OP)$ નું માન શોધો.

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની ત્રણ બાજુઓ સદિશો $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે. ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ ની કિંમત શોધો.