triangle ABC में,यदि a cos^2 frac{C}{2} + c c | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$अर्ध-कोण सूत्रों $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ और $\cos^2 \fra

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समांतर श्रेणी

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(A) दिया गया है: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$अर्ध-कोण सूत्रों $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ और $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ का उपयोग करने पर:$a \cdot \frac{s(s-c)}{ab} + c \cdot \frac{s(s-a)}{bc} = \frac{3b}{2}$$\frac{s(s-c)}{b} + \frac{s(s-a)}{b} = \frac{3b}{2}$$\frac{s}{b} (s - c + s - a) = \frac{3b}{2}$चूँकि $2s = a + b + c$,इसलिए $2s - a - c = b$:$\frac{s}{b} (b) = \frac{3b}{2}$$s = \frac{3b}{2}$$2s = 3b$$a + b + c = 3b$$a + c = 2b$अतः,$a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं.

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

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त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2r_1 = 3r_2 = r_3$ है,तो $a : b : c =$

यदि एक $\Delta ABC$ में,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ है,तो एक कोण निश्चित रूप से .......$^o$ के बराबर होना चाहिए।

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1:3:5$ है,तो सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए। ($\pi /9$ में)

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ होगा।

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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