$42\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક ચાપ કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો,તે ચાપ દ્વારા બનતા લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \,cm^{2}$ થાય.

એક વર્તુળમાં,બે અલગ-અલગ લઘુવૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1:4$ છે. તો તે લઘુવૃત્તાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\overline{OA}$ અને $\overline{OB}$ એ $\odot(O, 35 \text{ cm})$ ની બે ત્રિજ્યાઓ છે જે એકબીજાને લંબ છે. જો $OD = 12 \text{ cm}$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

આકૃતિમાં,$5 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસમાં એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે અને બીજું વર્તુળ ચોરસને પરિગત છે. શું એવું કહેવું સત્ય છે કે બહારના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ અંદરના વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$6 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ( $cm^2$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

$\odot(O, r)$ માં,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ ની લંબાઈ વર્તુળના પરિઘ કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણી છે. તો,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાનું માપ ......... છે. ($^{\circ}$ માં)