एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में,आवर्धित आभासी प्र | vedclass

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Question

(A) माना अभिदृश्यक लेंस से वस्तु की दूरी $u_1$ है। दिया गया है $f_o = 1 \, cm$। अभिदृश्यक लेंस के लिए लेंस सूत्र के अनुसार प्रतिबिंब दूरी $v_1$: $\fra

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$4.5$

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(A) माना अभिदृश्यक लेंस से वस्तु की दूरी $u_1$ है। दिया गया है $f_o = 1 \, cm$। अभिदृश्यक लेंस के लिए लेंस सूत्र के अनुसार प्रतिबिंब दूरी $v_1$: $\frac{1}{v_1} - \frac{1}{-u_1} = \frac{1}{f_o} \Rightarrow \frac{1}{v_1} = 1 - \frac{1}{u_1} = \frac{u_1 - 1}{u_1} \Rightarrow v_1 = \frac{u_1}{u_1 - 1}$।अभिदृश्यक लेंस का आवर्धन $m_o = \frac{v_1}{u_1} = \frac{1}{u_1 - 1}$ है।नली की लंबाई $L = v_1 + |u_e| = 20 \, cm$,जहाँ $u_e$ नेत्रिका के लिए वस्तु की दूरी है। अतः,$|u_e| = 20 - v_1 = 20 - \frac{u_1}{u_1 - 1} = \frac{20u_1 - 20 - u_1}{u_1 - 1} = \frac{19u_1 - 20}{u_1 - 1}$।नेत्रिका का आवर्धन $m_e = \frac{D}{|u_e|} = \frac{25}{|u_e|} = \frac{25(u_1 - 1)}{19u_1 - 20}$ है।कुल आवर्धन $M = m_o 	imes m_e = 100 \Rightarrow \left(\frac{1}{u_1 - 1}ight) 	imes \left(\frac{25(u_1 - 1)}{19u_1 - 20}ight) = 100$।$\frac{25}{19u_1 - 20} = 100 \Rightarrow 19u_1 - 20 = 0.25 \Rightarrow 19u_1 = 20.25 \Rightarrow u_1 = \frac{20.25}{19} \approx 1.0658 \, cm$।अब,$|u_e| = 20 - v_1 = 20 - \frac{1.0658}{1.0658 - 1} = 20 - \frac{1.0658}{0.0658} \approx 20 - 16.2 = 3.8 \, cm$।नेत्रिका के लिए लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e} \Rightarrow \frac{1}{-25} - \frac{1}{-3.8} = \frac{1}{f_e} \Rightarrow \frac{1}{f_e} = \frac{1}{3.8} - \frac{1}{25} \approx 0.263 - 0.04 = 0.223$।$f_e \approx \frac{1}{0.223} \approx 4.48 \, cm$। निकटतम विकल्प $4.5 \, cm$ है।

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