एक हाइड्रोजन-जैसे परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = RZ^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।चूंकि परमाणु स

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$486$

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(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = RZ^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$ है।चूंकि परमाणु समान है,$RZ^2$ स्थिर है,इसलिए $\frac{1}{\lambda} \propto \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$।प्रथम संक्रमण ($n=5$ से $n=2$) के लिए: $\frac{1}{434} = k \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} ight) = k \left( \frac{21}{100} ight)$।द्वितीय संक्रमण ($n=4$ से $n=2$) के लिए: $\frac{1}{x} = k \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = k \left( \frac{3}{16} ight)$।दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{x}{434} = \frac{21/100}{3/16} = \frac{21}{100} 	imes \frac{16}{3} = 1.12$।अतः,$x = 434 	imes 1.12 = 486.08 \ nm \approx 486 \ nm$।

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