હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં,ધારો કે lambda એ લાયમન શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે $(n_1=1, n_2=2)$:$\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right) = R \left(1 - \frac{1}{4}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે $(n_1=1, n_2=2)$:$\frac{1}{\lambda} = R \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}ight) = R \left(1 - \frac{1}{4}ight) = \frac{3R}{4} \implies \lambda = \frac{4}{3R} \quad \dots(1)$પાશ્ચન શ્રેણીની $3^{	ext{rd}}$ રેખા માટે $(n_1=3, n_2=6)$:$\frac{1}{\lambda_3} = R \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{6^2}ight) = R \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{36}ight) = R \left(\frac{4-1}{36}ight) = \frac{3R}{36} = \frac{R}{12} \implies \lambda_3 = \frac{12}{R} \quad \dots(2)$બામર શ્રેણીની $2^{	ext{nd}}$ રેખા માટે $(n_1=2, n_2=4)$:$\frac{1}{\lambda_2} = R \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2}ight) = R \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{16}ight) = R \left(\frac{4-1}{16}ight) = \frac{3R}{16} \implies \lambda_2 = \frac{16}{3R} \quad \dots(3)$તરંગલંબાઇનો તફાવત $\lambda_3 - \lambda_2 = a\lambda$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$a\lambda = \frac{12}{R} - \frac{16}{3R} = \frac{36 - 16}{3R} = \frac{20}{3R}$$\lambda = \frac{4}{3R}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$a \left(\frac{4}{3R}ight) = \frac{20}{3R} \implies a = \frac{20}{4} = 5$

Similar Questions

બામર શ્રેણીની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત શોધો [$R_{H} = 1 \times 10^7 \ m^{-1}$ નો ઉપયોગ કરો]. ($Å$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module