એક માર્ચ પાસ્ટમાં,સાત વ્યક્તિઓ એક હરોળમાં ઊભી છે. $Q$ એ $R$ ની ડાબી બાજુએ છે પરંતુ $P$ ની જમણી બાજુએ છે. $O$ એ $N$ ની જમણી બાજુએ અને $P$ ની ડાબી બાજુએ છે. તેવી જ રીતે,$S$ એ $R$ ની જમણી બાજુએ અને $T$ ની ડાબી બાજુએ છે. વચ્ચે કોણ ઊભું છે તે શોધો.

એક શાળામાં પાંચ શિક્ષકો હતા. $A$ અને $B$ હિન્દી અને અંગ્રેજી ભણાવતા હતા. $C$ અને $B$ અંગ્રેજી અને ભૂગોળ ભણાવતા હતા. $D$ અને $A$ ગણિત અને હિન્દી ભણાવતા હતા. $E$ અને $B$ ઇતિહાસ અને ફ્રેન્ચ ભણાવતા હતા. શિક્ષકોમાંથી કોણ બે કરતા ઓછા વિષયો ભણાવતું હતું?

છ મિત્રો $A, B, C, D, E$ અને $F$ એક બંધ વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મોઢું રાખીને બેઠા છે. $A$ એ $D$ ની સામે છે. $C$ એ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે છે. $F$ એ $E$ અને $A$ ની વચ્ચે છે. $B$ ની તરત ડાબી બાજુએ કોણ છે?

એક ટ્રક,એક કાર અને એક મોટરસાઇકલ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. જો તેમના પર સમાન અવરોધક બળ લગાડવામાં આવે અને તેઓ અનુક્રમે $X$,$Y$ અને $Z$ અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય,તો:

એક શાળામાં છ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ છે. દરેક શિક્ષક બે વિષયો ભણાવે છે,એક ફરજિયાત વિષય અને બીજો વૈકલ્પિક વિષય. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ હતો જ્યારે અન્ય ત્રણ માટે તે ફરજિયાત વિષય છે. $E$ અને $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન તેમના વિષયોમાંનો એક છે. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે,જે $C$ અને $E$ બંને માટે વૈકલ્પિક વિષય છે. ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી $A$ ના વિષયો છે,પરંતુ ફરજિયાત અને વૈકલ્પિક વિષયોની દ્રષ્ટિએ,તેઓ $D$ ના વિષયોથી ઉલટા છે. રસાયણશાસ્ત્ર એ માત્ર એક જ વ્યક્તિનો વૈકલ્પિક વિષય છે. શાળામાં એકમાત્ર મહિલા શિક્ષકનો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. $C$ નો ફરજિયાત વિષય કયો છે?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ એ છ વિદ્યાર્થીઓ છે જેઓ છ અલગ-અલગ વિષયોમાં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી રહ્યા છે $-$ અંગ્રેજી,ઇતિહાસ,તત્વજ્ઞાન,ભૌતિકશાસ્ત્ર,આંકડાશાસ્ત્ર અને ગણિત.
$(ii)$ તેમાંથી બે હોસ્ટેલમાં રહે છે,બે પેઇંગ ગેસ્ટ $(PG)$ તરીકે રહે છે અને બાકીના બે તેમના ઘરે રહે છે.
$(iii)$ $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી અને તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે.
$(iv)$ આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓ $PG$ તરીકે રહેતા નથી.
$(v)$ $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે અને $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે.
$(vi)$ $U$ અને $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે.
નીચેનામાંથી કઈ જોડીના વિદ્યાર્થીઓ ઘરે રહે છે?