एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 5x - 40^{\circ}$ और $\angle C = 3x + 10^{\circ}$ है,तो $x = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ क्रमशः $AB$,$BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\angle BAC = \angle \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ क्रमशः $AB$,$BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AB = 8 \text{ cm}$,$BC = 6.6 \text{ cm}$ और $CA = 5.4 \text{ cm}$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए। ($.0$ में)

सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज एक आयत होता है।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के $\angle A$ और $\angle B$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $P$ पर,$\angle B$ और $\angle C$ के $Q$ पर,$\angle C$ और $\angle D$ के $R$ पर और $\angle D$ और $\angle A$ के $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $PQRS$ एक

$(1)$ एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक ....... होता है।
$(2)$ एक आयत की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक .......... होता है।