एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग में,विद्युत क्षेत्र $2.0 \times 10^{10} \; Hz$ की आवृत्ति और $48 \; V m^{-1}$ के आयाम के साथ ज्यावक्रीय (sinusoidally) रूप से दोलन करता है।
$(a)$ तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है?
$(b)$ दोलनशील चुंबकीय क्षेत्र का आयाम क्या है?
$(c)$ दर्शाइए कि $E$ क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व $B$ क्षेत्र के औसत ऊर्जा घनत्व के बराबर है। $[c = 3 \times 10^{8} \; m s^{-1}]$.

(A) दिया गया है:
आवृत्ति $v = 2.0 \times 10^{10} \; Hz$
विद्युत क्षेत्र का आयाम $E_{0} = 48 \; V m^{-1}$
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \; m s^{-1}$
$(a)$ तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^{8}}{2.0 \times 10^{10}} = 0.015 \; m$.
$(b)$ चुंबकीय क्षेत्र का आयाम $B_{0} = \frac{E_{0}}{c} = \frac{48}{3 \times 10^{8}} = 1.6 \times 10^{-7} \; T$.
$(c)$ विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व $U_{E} = \frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}$ है और चुंबकीय क्षेत्र के लिए $U_{B} = \frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$ है।
$E = cB$ और $c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0} \mu_{0}}}$ का उपयोग करते हुए,हमें $E^{2} = c^{2} B^{2} = \frac{B^{2}}{\epsilon_{0} \mu_{0}}$ प्राप्त होता है।
अतः,$\epsilon_{0} E^{2} = \frac{B^{2}}{\mu_{0}}$।
दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2} = \frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$,जो दर्शाता है कि $U_{E} = U_{B}$।