एक रिएक्टर में, $2 \, kg$ ${ }_{92} U ^{235}$ ईंधन $30$ दिनों में पूरी तरह से उपयोग हो जाता है। प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $200 \, MeV$ है। एवोगैड्रो संख्या $N_A = 6.023 \times 10^{26} \, \text{per kilo mole}$ और $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$ दी गई है। रिएक्टर का पावर आउटपुट लगभग $..... \, MW$ है।

शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार,दो प्रोटॉन के बीच संलयन (fusion) होने के लिए निकटतम पहुंच की दूरी $(d_c)$ $10^{-15} \ m$ है। एक अधिक सटीक क्वांटम दृष्टिकोण बताता है कि $d_c = \frac{\lambda_p}{\sqrt{2}}$,जहाँ $\lambda_p$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है जब वे एक-दूसरे से दूर थे। इस क्वांटम दृष्टिकोण का उपयोग करके,तारे के केंद्र में तापमान $(T_c)$ के लिए समीकरण ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: $M_p$ प्रोटॉन का द्रव्यमान है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$e$ प्राथमिक आवेश है]

सूर्य में,ऊर्जा का महत्वपूर्ण स्रोत है

न्यूट्रॉन का मंदन: एक परमाणु रिएक्टर में,उच्च गति वाले न्यूट्रॉन (आमतौर पर $10^{7} \; m s^{-1}$) को $10^{3} \; m s^{-1}$ तक धीमा करना आवश्यक है ताकि वह $^{235}_{92}U$ समस्थानिक के साथ परस्पर क्रिया कर सके और उसका विखंडन कर सके। दर्शाइए कि एक न्यूट्रॉन ड्यूटेरियम या कार्बन जैसे हल्के नाभिक के साथ प्रत्यास्थ टक्कर में अपनी अधिकांश गतिज ऊर्जा खो सकता है,जिसका द्रव्यमान न्यूट्रॉन के द्रव्यमान का केवल कुछ गुना होता है। हल्के नाभिक बनाने वाले पदार्थ को,आमतौर पर भारी पानी $(D_{2}O)$ या ग्रेफाइट,मॉडरेटर कहा जाता है।

तारों में ऊर्जा का उत्पादन मुख्य रूप से किसके कारण होता है?

निम्नलिखित में से बेमेल युग्म को चुनिए $:-$