एक श्रेणी LCR परिपथ में,C = 2,mu F,L = 1,mH,औ | vedclass

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Question

(A) श्रेणी $LCR$ परिपथ में धारा अनुनाद (resonance) की स्थिति में अधिकतम होती है,जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $(X_L = X_C)$

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी $LCR$ परिपथ में धारा अनुनाद (resonance) की स्थिति में अधिकतम होती है,जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात समान होते हैं $(X_L = X_C)$।अनुनाद पर,प्रेरक $(V_L)$ और संधारित्र $(V_C)$ के सिरों पर वोल्टेज परिमाण में समान होते हैं।प्रेरक में संचित ऊर्जा $U_L = \frac{1}{2} L I_{max}^2$ है।संधारित्र में संचित ऊर्जा $U_C = \frac{1}{2} C V_C^2$ है।अनुनाद पर,$I_{max} = \frac{V}{R}$ और $V_C = I_{max} X_C = \frac{V}{R} \cdot \frac{1}{\omega C}$।चूंकि $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$,इसलिए $V_C = \frac{V}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$ प्राप्त होता है।इन मानों को ऊर्जा के सूत्रों में रखने पर:$U_L = \frac{1}{2} L (\frac{V}{R})^2$$U_C = \frac{1}{2} C (\frac{V}{R} \sqrt{\frac{L}{C}})^2 = \frac{1}{2} L \frac{V^2}{R^2}$अतः,$U_C = U_L$,जिसका अर्थ है कि अनुपात $U_C : U_L = 1 : 1$ है।

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